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|OA|=|OB|=1,|OC|=5,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OB与OC的夹角为90度,用OA,OB表示OC.注：都是向量；要步骤

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:01:55
问题描述：

|OA|=|OB|=1,|OC|=5,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OB与OC的夹角为90度,用OA,OB表示OC.
注：都是向量；要步骤

答

OA,OB表示单位向量，OC=a*OA+b*OB
由于角DOC=30度
所以b=|OD|=5/cos30 =10*(根号3)/3
a=|DC|=5/tan30 =5*(根号3)/3
所以OC=*OA+5*(根号3)/3*OB

答

向量没图还真是难表达
建立直角坐标系OB为X轴OC为Y轴 然后表示向量:OA=(-0.5,(根号3)/2) OB=(1,0)
OC=(0,5) 设OC=xOA+yOB=(-0.5x+y,(根号3)x/2)=(0,5)
解得x=10/(根号3) y=5/(根号3)
所以OC=10/(根号3)OA+ 5/(根号3)OB

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