设抛物线y^2=2x,与该曲线在(1/2,1)处的法线所转成的平面图形为D,求D 的面积

问题描述:

设抛物线y^2=2x,与该曲线在(1/2,1)处的法线所转成的平面图形为D,求D 的面积

法线好求,绕什么转?

在点(1/2,1)处的导数是y导数=1 所以法线斜率是k=-1 所以法线方程 x+y-1.5=0 联立y^2=2x和方程 x+y-1.5=0 得y1=1或者y2=-3D 的面积积分 ∫[(1.5-y)-0.5y²] dy 积分上限是1 下限是-3=1.5y-0.5y...