已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f=2f(1).求:(1).f(x)的解析式(2).当f(x)≤13时,x的取值范围.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f(-1)=2f(1).求:(1).f(x)的解析式(2).当f(x)≤13时,x的取值范围.
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f=2f(1).
求:(1).f(x)的解析式
(2).当f(x)≤13时,x的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f(-1)=2f(1).
求:(1).f(x)的解析式
(2).当f(x)≤13时,x的取值范围.
答
（1）c=5,截距是数，不是距离，带符号的。
f(x)=f(2-x),得对称轴为x=1,即-b/2a=1
f(-1)=2f(1). 得，a+3b+c=0 得a=1 ,b=-2,c=5
所以，f(x)=x^2-2x+5
(2) x^2-2x+5 ≤13,得(x-4)(x+2)≤0 即 -2≤x≤4
答
额.我大三再做这些不知道知识点有没有遗忘.（1）在y轴上截距为5,可得x=0时f（x）=|5|代入得 c=|5| .此处我忘记截距概念,可能有错,由fx=f（2-x）得,差点被题目阴掉~这个条件绝对不要代入~这个条件是提示这个二次函数...