求函数y=(x²+7x+10)/(x+1)的最小值,(x＞-1)
问题描述：
求函数y=(x²+7x+10)/(x+1)的最小值,(x＞-1)
答
y=(x²+7x+10)/(x+1)的最小值，(x＞-1) 5x+9
y=(x+1)+5+4/(x+1)
>=5+2根号((x+1)*4/(x+1))=5+2根号4 =9
答
x^2+7x+10 = (x+1)^2 + 5(x+1) +4
所以最后可化为y=(x²+7x+10)/(x+1)＝(x+1)+4/(x+1) +5
因为x>-1,所以x+1>0,根据画图及分析可知,曲线是向上凹并有一个最小值,当(x+1)＝4/(x+1),即x＝1时,有此最小值,为2x2+5=9