如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（12，1）上是增函数，求f（2）的取值范围．
问题描述：
如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（
，1）上是增函数，求f（2）的取值范围． 1 2
答
二次函数f（x）在区间（
，1）上是增函数，1 2
由于其图象（抛物线）开口向上，
故其对称轴x=
或与直线x=a−1 2
重合或位于直线x=1 2
的左侧，1 2
于是
≤a−1 2
，1 2
解之得a≤2，
故f（2）≥-2×2+11=7，
即f（2）≥7．
答案解析：由于f（2）=22-（a-1）×2+5=-2a+11，求f（2）的取值范围就是求一次函数y=-2a+11的值域，故应先求其定义域．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查了函数单调性的应用．作为二次函数的单调性应考虑抛物线的开口方向和对称轴．