在2和9之间插入2个数,使前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,求这2个数
问题描述：
在2和9之间插入2个数,使前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,求这2个数
答
设这两个数为a,b.即数列为：2,a,b,9.
其中,2,a,b成等差数列,即：2a=2+b.
a,b,9成等比数列,即：b^2=9a.
a=1+b/2=b^2/9
2b^2-9b-18=0
(b-6)(2b+3)=0
b=6或b=-3/2
b=6则a=4
b=-3/2则a=1/4
∴2,4,6,9或2,1/4,-3/2,9