已知方程x*2+px-3=0与方程x*2-4x-(p-1)=0仅有一个根相同,求p的值.

问题描述:

已知方程x*2+px-3=0与方程x*2-4x-(p-1)=0仅有一个根相同,求p的值.

-2

设该等根为a
则a满足a*2+pa-3=0 (1)
也满足a*2-4a-(p-1)=0 (2)
故a也满足(1)-(2)
即(p+4)a+p-4=0
故p= 4(1-a)/(1+a)
代回(1)化简得
(a-3)(a2+1)/(1+a)=0
故a=3
故p=-2