从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为______个．
问题描述：
从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为______个．
答
由题意分两类
第一类，同时含有1和3时，3必须放在1的前面有
1 2
•
×C
1
4
=12个，
A
3
3
第二类，含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面
•
A
1
2
=48个，
A
2
4
根据分类计数原理可得，这样的不同三位数的个数为12+48=60个．
故答案为：60．
答案解析：同时含有1和3时，1和3的顺序只有两种，所求的结果除以2即可，有含有1或3其中之一时，只要选2和数排在后面即可，根据分类计数原理可得．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考查了分类计数原理，注意排列的顺序性，属于中档题．