从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ） A.9个 B.15个 C.45个 D.51个
问题描述：
从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）
A. 9个
B. 15个
C. 45个
D. 51个
答
①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，
再把这3个数进行排列，方法有
种，故含有数字2和3的三位数共有3×
A
33
=18个．
A
33
其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有 18×
=9个．1 2
②当这个三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为
•
C
12
•
C
23
=36．
A
33
③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为
=6．
A
33
综上可得，满足条件的三位数的个数为 9+36+6=51，
故选D．