直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（ ）A. 32B. 23C. −32D. −23
问题描述：
直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（ ）
A.
3 2
B.
2 3
C. −
3 2
D. −
2 3
答
设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，-1），则直线l的方程为y+1=k（x-1），
联立直线l与y=1，得到
，解得x=
y+1＝kx−k y＝1
，所以A（k+2 k
，1）；k+2 k
联立直线l与x-y-7=0，得到
，解得x=
y+1＝kx−k x−y−7＝0
，y=6−k 1−k
，所以B（6k−1 1−k
，6−k 1−k
），6k−1 1−k
又线段AB的中点M（1，-1），所以
+k+2 k
=2，解得k=-6−k 1−k
．2 3
故选D．
答案解析：设出直线l的斜率为k，又直线l过M点，写出直线l的方程，然后分别联立直线l与已知的两方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率．
考试点：中点坐标公式．
知识点：此题考查学生根据两直线方程求两直线的交点坐标，灵活运用中点坐标公式化简求值，是一道中档题．