已知三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,OA=a,OB=b,OC=c,求证OG=1/3（a+b+c）
问题描述：
已知三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,OA=a,OB=b,OC=c,求证OG=1/3（a+b+c）
答
连接AG G为重心，AB+AC=1/3AG
向量AG=1/3（AB+AC)
=1/3(b+c-2a）
OG=OA+AG
=a+1/3(b+c-2a）
=1/3(a+b+c)
答
坐标原点在三角形的什么位置?
答
你上面OA OB OC a b c 表示的都是向量吗?
如果是证明如下
OG=OA+AG
=OA+1/3(AB+AC)
=OA+1/3(OB-OA+OC-OA)
=1/3(OA+OB+OC)
=1/3(a+b+c)
式中都表示向量