设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
答
由等差数列的前n项和公式可得
，
4a1+
d＝4(2a1+4×3 2
d)2×1 2
a1+3d＝2a1+2d+1
即
，
d＝2a1
d＝a1+1
解得a1=1，d=2，
即an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+
×2=n2．n(n−1) 2
答案解析：根据等差数列的通项公式，建立方程即可得到公差d和首项，即可得到结论．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的计算，建立方程组是解决本题的关键．