您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=______．

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=______．

分类: 作业答案 • 2022-06-28 10:45:13
问题描述：

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=______．

答

由于S4=20，Sn-4 -S4 =60-S4 =40，Sn-Sn-4=60，
∴S4，Sn-4-S4 ，Sn-Sn-4 成等差数列，由于等差数列每4项的和也成等差数列，∴n=12，
故答案为：12．
答案解析：由于S4=20，Sn-4 -S4 =60-S4 =40，Sn-Sn-4=60，故S4，Sn-4-S4 ，Sn-Sn-4 成等差数列，
由于等差数列每4项的和也成等差数列，可得n=12．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义和性质，得到S4，Sn-4-S4 ，Sn-Sn-4 成等差数列，是解题的关键．

相关推荐