已知数列{an}满足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6（Ⅰ）设bn=an+1-an，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求n为何值时，an最小（不需要求an的最小值）
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6
（Ⅰ）设bn=an+1-an，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求n为何值时，an最小（不需要求an的最小值）
答
（I）∵bn=an+1-an，∴an+2-2an+1+an=bn+1-bn=2n-6∴bn−bn−1＝2(n−1)−6，bn−1−bn−2＝2(n−2)−6，…，b2−b1＝2−6将这n-1个等式相加，得bn−b1＝2＝2[1+2+…+(n−1)]−6(n−1)∴bn＝n2−7n−8即数列{bn}的通...
答案解析：（I）利用数列递推式及bn=an+1-an，写出n-1个等式相加，即可求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若an最小，则an≤an-1且an≤an+1，即bn-1≤0且bn≥0，由此可得结论．
考试点：数列递推式；数列的函数特性．
知识点：本题考查数列递推式，考查叠加法的运用，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．