已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无
问题描述：
已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无
答
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=15
a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a10=2a5
2a5+2a5+2a5+2a5+2a5+a5=15
11a5=15
a5=15/11
a1+4d=2+4d=15/11
d=-7/44
Sn=na1+n(n-1)d/2
=n*2-[n(n-1)7/44]/2
=2n-7n(n-1)/88
答
前10项和：S10=(a1+a10)*10/2∴a10=15*2/10-2=1∴公差：d=(a10-a1)/9=-1/9∴an=a1+(n-1)d=2-n/9+1/9=(19-n)/9∴Sn=(a1+an)*n/2=(37-n)n/18 写完才发现楼上有人了.可惜上面是错的.∵题目没说a0=0∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=...