若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则实数x=?
问题描述：
若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则实数x=?
答
(a+xb)⊥(a-b)即两者向量积为0：(a+xb)*(a-b)=(3+2x,4+x)*(1,3)=(3+2x)+3(4+x)=15+5x=0,x=-3
答
a-b=(1,3) a+xb=(2x+3,x+4)
（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则(a-b)*(a+xb)=0
2x+3+3(x+4)=0
x=-3