如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END.试问:图中哪两条直线互相平行?为什么?

问题描述:

如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END.试问:图中哪两条直线互相平行?为什么?

AB∥CD、MG∥NH.理由如下:
∵∠EMB=∠END,
∴AB∥CD.
∵MG平分∠EMB,NH平分∠END,
∴∠EMG=

1
2
∠EMB,∠ENH=
1
2
∠END,
∴∠EMG=∠ENH,
∴MG∥NH.