如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
问题描述:
如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.
答
证明:在△AED和△CEB中,
,(3分)
∠A=∠C AE=EC ∠AED=∠CEB
∴△AED≌△CEB(ASA).(4分)
∴AD=BC.(5分)
答案解析:由圆周角定理很快确定∠A=∠C,∠B=∠D,进而得出△AED≌△CEB,问题就迎刃而解了.
考试点:全等三角形的判定与性质;圆周角定理.
知识点:三角形全等运用很广泛,与圆结合,更是题型纷呈,本题只是一基础题.