已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ）A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 90°
问题描述：
已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 90°
答
∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
故选C．
答案解析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．
考试点：垂线．
知识点：此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．