已知∠AOB=30度,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD=( )A. 30度B. 90度C. 150度D. 30度或150度
问题描述:
已知∠AOB=30度,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD=( )
A. 30度
B. 90度
C. 150度
D. 30度或150度
答
∵OC⊥OA,OD⊥OB,
∴∠AOC=∠BOD=90°,
如图(1),∵∠AOB=30°,∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°,
∴∠COD=∠AOB=30°;
如图(2),∵∠AOB=30°,
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°.
∴∠COD=30°或150°.
故选:D.
答案解析:首先根据题意画出图形,然后根据题意可求得各角的度数,注意图形的不同,答案不同.
考试点:余角和补角.
知识点:此题考查了角的计算.此题难度不大,注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用.