如图，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为（ ）（用α，β的代数式表示） A.α+β2 B.α−β2 C.α2 D.β2
问题描述：
如图，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为（ ）（用α，β的代数式表示）A.
α+β 2
B.
α−β 2
C.
α 2
D.
β 2
答
如图，∵∠AOC=α，∠BOC=β，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，
∴∠BOD=
∠AOB=1 2
（α+β），∠EOB=1 2
∠BOC=1 2
β，1 2
∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=
（α+β）-1 2
β=1 2
α．1 2
故选C．