在平行四边形ABCD中,已知∠BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG

问题描述:

在平行四边形ABCD中,已知∠BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG

由内错角GBC=AGB相等可以得出角AGB=角ABG,从而得出AB=AG.同理,DE=DC.
设EG=X,则有AE+X=AB,DG+X=CD.又因为AB=CD 所以AE=DG