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已知5x+3y=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（　　）A. 12B. 14C. 15D. 18

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:56:37
问题描述：

已知

5
x
+
3
y
=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（　　）
A. 12
B. 14
C. 15
D. 18

答

∵x＞0，y＞0，2=

5
x
+
3
y
≥2
15
xy
，∴
15
xy
≤1，
∴xy≥15，当且仅当
5
x
＝
3
y
等号成立．
故选 C．
答案解析：由已知
5
x
+
3
y
=2，利用基本不等式可得2=
5
x
+
3
y
≥2
15
xy
，由此求得xy的最小值．
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．

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