已知实数x，y满足不等式组x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（ ）A. （-∞，-1）B. （0，1）C. [1，+∞）D. （1，+∞）
问题描述：
已知实数x，y满足不等式组
，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（ ）
x-y+2≥0
x+y-4≥0 2x-y-5≤0
A. （-∞，-1）
B. （0，1）
C. [1，+∞）
D. （1，+∞）
答
知识点：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
由题意作出其平面区域，
将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，
则由图可知，若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），
则a＞1，
故选D．
答案解析：由题意作出其平面区域，将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，由几何意义可得．
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．