已知实数x,y满足不等式组x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,-1) B.(0,1) C.[1,+∞) D.(1,+∞)
问题描述:
已知实数x,y满足不等式组
,若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为( )
x-y+2≥0
x+y-4≥0 2x-y-5≤0
A. (-∞,-1)
B. (0,1)
C. [1,+∞)
D. (1,+∞)
答
由题意作出其平面区域,
将z=y-ax化为y=ax+z,z相当于直线y=ax+z的纵截距,
则由图可知,若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B(1,3),
则a>1,
故选D.