方程x方-3/2x-m=0在x=[-1,1]上有实根,则m的取值范围
问题描述：
方程x方-3/2x-m=0在x=[-1,1]上有实根,则m的取值范围
答
我怎么感觉这有点问题似的
答
设f（x）=x^2-3/2x-m
依题意，对称轴为x=3/4
由因为x=[-1,1]，3/4属于[-1,1]
所以f（3/4）≤0而且，f（1）＞0或f（-1）＞0（保证范围内有实根）
带入后求解
f（3/4）≤0解为m≥9/16
f（1）＞0解为m＜-1/2
f（-1）＞0解为m＜5/2
所以m≥9/16而且，m＜-1/2或m＜5/2
综上解为9/16≤m＜5/2
答
1.初中解法:因为X^2前系数大于0,所以对称轴=3/4,即X=3/4时取最小值,f(3/4)=-9/16-m令f(3/4)>0得mf(1)
令f(-1)5/2 取补集为 -9/16=