3的1次方是3,个位数字是3.3的2次方是9,个位数字是9.那么3的2005次方的个位数字是多少?

问题描述:

3的1次方是3,个位数字是3.3的2次方是9,个位数字是9.那么3的2005次方的个位数字是多少?

3 9 27 81 243 729 2187 6561......
=3

3的1次方是3,个位数字是3。3的2次方是9,个位数字是9。3的立方的个位是7,3的四次方的个位是1,每四个一循环,所以
答案是3

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
可见这组数的周期为4
2005/4=501……1
所以3的2005次方的个位数字是3,9,7,1中的第一个数,
所以3的2005次方的个位数字是3