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y=x2−x+12x2−2x+3的值域为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:00:53
问题描述：

y=

x2−x+1
2x2−2x+3
的值域为______．

答

设x2-x+1=t，（x-

1
2
）2+
3
4
=t故t≥
3
4

∴y=
x2−x+1
2x2−2x+3
=
t
2t+1
=
1
2+
1
t
＜
1
2
，
当t=
3
4
时
1
t
最大，则y最小，最小值y=
1
2+
1
t
=
3
10
，
故y=
x2−x+1
2x2−2x+3
的值域为[
3
10
，
1
2
）．
故答案为：[
3
10
，
1
2
）．
答案解析：利用换元法和分离参数法莱函数的值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题主要考查了函数的值域的求法，换元法，属于基础题．

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