设函数y＝kx2−6x+k+8 的定义域为R，则k 的取值范围是（ ）A. k≥1或k≤-9B. k≥1C. -9≤k≤1D. 0＜k≤1
问题描述：
设函数y＝
的定义域为R，则k 的取值范围是（ ）
kx2−6x+k+8
A. k≥1
或k≤-9
B. k≥1
C. -9≤k≤1
D. 0＜k≤1
答
∵函数y＝
的定义域为R，
kx2−6x+k+8
∴kx2-6x+k+8≥0的解为R，
k=0时，-6x+8≥0的解为x≤
，不成立．4 3
∴
，
k＞0 △＝(−6)2−4k(k+8)≤0
解得k≥1．
故选B．
答案解析：函数y＝
的定义域为R，等价于kx2-6x+k+8≥0的解为R，由此能求出k 的取值范围．
kx2−6x+k+8
考试点：函数的定义域及其求法；函数恒成立问题．
知识点：本题考查函数恒成立问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的灵活运用．