试确定实数a的取值范围,使不等式组{x/2+(x+1)/3>0,x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解?我想知道的是最后为什么2a≤2?

问题描述:

试确定实数a的取值范围,使不等式组{x/2+(x+1)/3>0,x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解?
我想知道的是最后为什么2a≤2?

x/2+(x+1)/3>0 (1)
x+(5a+4)/3>(4(x+1)+a)/3 (2)
由(1)式得x>-2/5,
由(2)式得3x+5a+4>4x+4+a,x于是-2/5x可取0,1,则1

首先两不等式的解分别为x>-1/5和x2时方程就有0.1.2三解.所以1