直线l1过点A（0，1），l2过点B（5，0），如果l1∥l2，且l1与l2的距离为5，求l1、l2的方程．
问题描述：
直线l1过点A（0，1），l2过点B（5，0），如果l1∥l2，且l1与l2的距离为5，求l1、l2的方程．
答
①若l1，l2的斜率都存在时，
设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程y=kx+1，即kx-y+1=0．
由点斜式可得l2的方程y=k（x-5），即kx-y-5k=0．
在直线l1上取点A（0，1），
则点A到直线l2的距离d=
=5，|1+5k|
1+k2
∴25k2+10k+1=25k2+25，
∴k=
．12 5
∴l1：12x-5y+5=0，l2：12x-5y-60=0．
②若l1、l2的斜率不存在，
则l1的方程为x=0，l2的方程为x=5，它们之间的距离为5．同样满足条件．
则满足条件的直线方程有以下两组：
或
l1：12x−5y+5＝0
l2：12x−5y−60＝0
l1：x＝0
l2：x＝5
答案解析：分类讨论：若l1、l2的斜率不存在，通过验证即可得出；若l1，l2的斜率都存在时，利用两条平行线的斜率之间的关系得出两条直线的方程，进而得到平行线之间的距离．
考试点：两条平行直线间的距离；直线的一般式方程．
知识点：本题考查了平行线之间的斜率关系及其距离、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．