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如图，在平行四边形ABCD中，AB=60，AD=45，∠A=60°，求平行四边形ABCD的面积．

分类: 作业答案 • 2022-06-26 18:30:27
问题描述：

如图，在平行四边形ABCD中，AB=60，AD=45，∠A=60°，求平行四边形ABCD的面积．

答

过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∴∠AED=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=

1
2
AD，
∵AD=45，
∴AE=
45
2
，
∴由勾股定理得DE=
45
2
 3
，
∵AB=60，
∴S▱ABCD=AB•DE=60×
45
2
 3
=135
 3
．
答案解析：过点D作DE⊥AB，根据直角三角形的性质，求得DE，再根据平行四边形的面积计算即可．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质，以及平行四边形的面积、直角三角形的性质，解题关键是求平行四边形的高．

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