在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AC上一点,使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的度数

问题描述:

在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AC上一点,使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的度数

60

AE=EC
∠A=∠ACE=20
所以∠AEC=180-20-20=140
同理∠ADB=140
∠DEC=360-20-140-140=60

∵∠a=20 ab=ac ∴∠b=∠c=80°
∵△abc是等腰三角形 ∴ae=ad ed‖bc ∠aed=∠b=80°
∵ae=ec ∠a=20° ∴∠ace=20°
∵三角形内角和定理可知
∴∠dec=60°