求秒定义在R上的函数f(x)满足 log2(1-x) 0≤x 则f(2009)的值f(x-1)-f(x-2) x>0详细到每一步..有没有高才生哦.
问题描述:
求秒
定义在R上的函数f(x)满足 log2(1-x) 0≤x 则f(2009)的值
f(x-1)-f(x-2) x>0
详细到每一步..有没有高才生哦.
答
根据题意f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
即f(x)=-f(x-3)=f(x-6)
所以f(2009)=f(335*6-1)=f(-1)
而
log2(1-x) 0≤x
所以f(-1)=1
所以f(2009)=1