设x，y为实数，且x1−i+y1−2i＝51−3i，则x+y=______．
问题描述：
设x，y为实数，且
+x 1−i
＝y 1−2i
，则x+y=______． 5 1−3i
答
+x 1−i
＝y 1−2i
+x(1+i) 2
＝(y(1+2i) 5
+x 2
)+(y 5
+x 2
)i，2y 5
而
＝5 1−3i
＝5(1+3i) 10
+1 2
i所以3 2
+x 2
＝y 5
且1 2
+x 2
＝2y 5
，3 2
解得x=-1，y=5，
所以x+y=4．
故答案为：4
答案解析：利用复数除法的知识，将等式两边均化为a+bi的标准形式，再由复数相等列方程组求解即可．
考试点：复数相等的充要条件．
知识点：本题考查复数的运算和复数相等的知识，属基本运算的考查．