如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AGDF= ___ ．（结果不取近似值）
问题描述：
如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则
= ___ ．（结果不取近似值）AG DF 
答
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．
如图，连接BF，BD，
∵四边形ABCD和BEFG均为正方形，
∴BD=
AB，BF=
2
BG，∠ABD=∠CBF=45°，
2
∴
=AB BG
，且∠ABG+∠GBD=∠DBF+∠GBD，即∠ABG=∠DBF，BD BF
∴△ABG∽△DBF，
∴
=AG DF
=BG BF
，
2
2
故答案为：
．
2
2
答案解析：连接BD、BF，结合正方形的性质可证明△ABG∽△DBF，进一步可求得
．AG DF
考试点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．