直角三角形ABC中,角C=RT角,AC=8CMBC=6CM,CD垂直AB,则CD=?A.3CM B 4.8CM C 5CM D 10CM
问题描述：
直角三角形ABC中,角C=RT角,AC=8CMBC=6CM,CD垂直AB,则CD=?A.3CM B 4.8CM C 5CM D 10CM
答
根据勾股定理：AB的平方＝6的平方+8的平方＝100，所以AB=10,
因为CD垂直于AB，
所以三角形ACD与三角形ABC相似，三角形BCD与三角形ABC相似，
所以BD/CD=6:8，CD/AD=6:8
所以BD=3/4CD,AD=4/3CD,
所以3/4CD+4/3CD=10，
CD=10/(3/4+4/3)=10/(25/12)=4.8,
所以选B。
答
B
答
∵∠C＝90
∴S△ABC＝BC×AC/2＝6×8/2＝24
AB＝√（AC²+BC²）＝√（64+36）＝10
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝AB×CD/2＝10×CD/2＝5CD
∴5CD＝24
∴CD＝4.8（cm）
答
b