x+y=a的3次方+a的2次方,xy=a,a不等于0,x分之1+y分之一的最小值
问题描述：
x+y=a的3次方+a的2次方,xy=a,a不等于0,x分之1+y分之一的最小值
答
1/x+1/y
=(x+y)/(xy)
=(a^3+a^2)/a
=a^2+a
=(a+0.5)^2-0.25
>=-0.25
答
1/x+1/y=(x+y)/xy
因为x+y=a的3次方+a的2次方,xy=a,a不等于0
所以1/x+1/y=(x+y)/xy=a^2+a=a^2+a+1/4-1/4
=(a+1/2)^2-1/4
因为(a+1/2)^2大于等于0
所以最小值为-1／4
且当a=-1/2时达到最小值