x^2-xy+y^2=1 求x^2-y^2的最大值和最小值那位高手解出来我拜他为师!
问题描述：
x^2-xy+y^2=1 求x^2-y^2的最大值和最小值
那位高手解出来我拜他为师!
答
答：
设x+y=m,x-y=n,
m^2+3n^2=4(x^2-xy+y^2)=4
而x^2-y^2=(x+y)(x-y)=mn
4=m^2+3n^2≥2√3│mn│
所以-（2/√3）≤mn≤(2/√3)
-(2/√3)≤x^2-y^2≤(2/√3)