已知正数XY.X加2Y等于1,求X分之一加Y分之一的最小值,
问题描述：
已知正数XY.X加2Y等于1,求X分之一加Y分之一的最小值,
答
Y=1/4时有最小值 4倍根号2
答
x+2y=1 用1代换
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+x/y+2y/x+2>=3+2根下2
x=y根下2, x=根下2-1,y=1-根下2/2
答
x+2y=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+x/y+2y/x+2≥3+2√2
X分之一加Y分之一的最小值3+2√2
答
方法同上，结果同上，只是当且仅当x/y=2y/x时，即x=±y√2时取等得到最小值。