设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则a+bb−a的值等于______．
问题描述：
设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则
的值等于______． a+b b−a
答
由a2+b2-6ab=0可得：
（b-a）2=4ab ①；
（a+b）2=8ab ②；
②÷①得(
)2=2，a+b b−a
由a＞b＞0，可得
＜0，a+b b−a
故
=-a+b b−a
．
2
故答案为：-
．
2
答案解析：先求出
的平方，再利用完全平方公式化简，得（a+b b−a
）2=2，然后再求平方根．a+b b−a
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查完全平方公式的应用．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．