已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小
问题描述:
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小
答
用正弦定理换:sin(A-B)/sin(A+B)=-(sinA+sinC)/sin(A+B)
所以sin(A-B)=-(sinA+sinC)=-(sinA+sin(A+B))
所以2sinAcosB=-sinA
cosB=-1/2
B=120°