如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,则①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的是(  )A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

问题描述:

如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,则①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的是(  )
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①②③

∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°,∵AB=AC,∠A=∠A,∴△ABE≌△ACF(①正确)∴AE=AF,∴BF=CE,∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠BDF=∠CDE,∴△BDF≌△CDE(②正确)∴DF=DE,连接AD,∵AE=AF,DE=DF,AD=A...
答案解析:从已知条件进行分析,首先可得△ABE≌△ACF得到角相等和边相等,运用这些结论,进而得到更多的结论,最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案.
考试点:全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.


知识点:此题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定方法等知识点,要求学生要灵活运用,做题时要由易到难,不重不漏.