如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是( ) A.∠1=12(∠2-∠3) B.∠1=2(∠2-∠3) C.∠G=12(∠3-∠2) D.∠G=
问题描述:
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是( )
A. ∠1=
(∠2-∠3)1 2
B. ∠1=2(∠2-∠3)
C. ∠G=
(∠3-∠2)1 2
D. ∠G=
∠1 1 2
答
∵AD平分∠BAC,EG⊥AD,∴∠1=∠AFE,
∵∠3=∠G+∠CFG,∠1=∠2+∠G,∠CFG=∠AFE,
∴∠3=∠G+∠2+∠G,∠G=
(∠3-∠2).1 2
故选C.