若a,b,c成等差数列,则(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=_____
问题描述：
若a,b,c成等差数列,则(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=_____
答
0
设公差为d，则
(c-a)^2=(2d)^2=4d^2
(a-b)(b-c)=d^2
(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=0
答
(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=_____
设：公差为q
c-a=2q
a-b=-q
b-c=-q
(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=（2q）²-4×（-q）×（-q）
=4q²-4q²
=0