已知关于x的方程 X的平方-(m+2)x+(2m-1)=0 求证方程恒有两个不相等的实数根

问题描述:

已知关于x的方程 X的平方-(m+2)x+(2m-1)=0 求证方程恒有两个不相等的实数根

(1)证明:∵△=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4,∴在实数范围内,m无论取何值,(m-2)2+4≥4,即△≥4,∴关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有两个不相等的实数根;(2)根据题意,得12-1×(m+2)+(2m-1)=0,解得,...