如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为______．
问题描述：
如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为______．
答
过点A作AO⊥FB的延长线于点O，连接BD，交AC于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴BQ⊥AC∵BF∥AC，∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°∴AO=BQ=AQ=12AC，∵AE=AC，∴AO=12AE，∴∠AEO=30°，∵BF∥AC，∴∠CAE=∠AEO=30°，∵BF...
答案解析：首先过点A作AO⊥FB的延长线于点O，连接BD，交AC于点Q，易得四边形AOBQ是正方形，四边形ACFE是菱形，Rt△AOE中，AE=2AO，即可求得∠AEO=30°，继而求得答案．
考试点：菱形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：此题考了正方形的性质、平行四边形的判定与性质以及含30°的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．