若方程x225-m+y216+m=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是(  )A. (-16,25)B. (92,25)C. (-16,92)D. (92,+∞)

问题描述:

若方程

x2
25-m
+
y2
16+m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是(  )
A. (-16,25)
B. (
9
2
,25)

C. (-16,
9
2
)

D. (
9
2
,+∞)

若方程

x2
25-m
+
y2
16+m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,
则根据椭圆的性质得
16+m>25-m>0,解得
9
2
<m<25

故选B.
答案解析:利用椭圆的标准方程及其性质可得16+m>25-m>0,解出即可.
考试点:椭圆的标准方程.
知识点:本题主要考查椭圆的方程和性质,要求熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键.