已知:AB⊥平面α,AC为平面α的斜线,DC在平面α内且垂直于AC,求证:平面ABC⊥平面ADC没多少分了
问题描述:
已知:AB⊥平面α,AC为平面α的斜线,DC在平面α内且垂直于AC,求证:平面ABC⊥平面ADC
没多少分了
答
因为AB⊥平面α,而DC在平面α内,所以AB⊥DC
又DC⊥AC,因为一条直线垂直于一个平面内相交的两条直线,所以DC⊥平面ABC
因为一条直线垂直于一个平面,这条直线所在的平面都垂直于这个平面
所以平面ABC⊥平面ADC