如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°．求证：MB+ND=MN．
问题描述：
如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°．
求证：MB+ND=MN．
答
知识点：此题有点复杂，主要考查了学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
证明：延长MB至H，使BH=DN，连接AH，∵ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABH=∠BAD=∠D=90°．∵BH=DN，∴△AHB≌△AND（SAS）．∴AH=AN，∠HAB=∠NAD．∵∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=∠BAH+∠BAM=45°．∴∠HAM=∠MAN．∵AH...
答案解析：根据正方形的性质利用SAS判定△AHB≌△AND，得到AH=AN，∠HAB=∠NAD，再利用SAS判定△AHM≌△ANM，得到HM=MN，因为HM=HB+BM=DN+BM，所以MB+ND=MN．
考试点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：此题有点复杂，主要考查了学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．